طراحی و تحلیل سیستم‌های کنترلی

-        تئوری کنترل مدرن

مدل‌های ارائه شده در مطالب پیشین، گرچه برای آشنایی ابتدایی با سیستم‌های کنترل به صورت عام و سیستم های کنترل اجتماعی به صورت خاص، مناسب است؛ اما این مدل‌ها متعلق به سیستم‌های خطی ساده تک ورودی، تک خروجی است. با افزایش نیاز به انجام کارهای پیچیده‌تر که نیازمند دقت بیشتری نیز می‌باشد؛ از اوایل دهه 1960 تئوری جدیدی برای طراحی و تحلیل سیستم‌های کنترلی ارائه شد که تحت عنوان  تئوری کنترل مدرن شناخته می‌شود (نگاه کنید به اگاتا 1382 و دورف و بی شاپ 1389). البته باید توجه داشت که همواره می‌توان از مدل‌های موجود برای سیستم‌های ساده‌تر در جهت تحلیل سیستم‌های پیچیده‌تر نیز استفاده کرد، این امر اگرچه میزان دقت و پیچیدگی را کاهش داده و ممکن است سبب بروز خطاهایی گردد، اما در تحلیل‌ اولیه سیستم‌، می‌تواند به ما در شناسایی نقاط ضعف کلی آن، کمک نماید. به این موضوع به هنگام بحث پیرامون تحلیل و آسیب‌شناسی سیستم‌های اجتماعی باز خواهیم گشت.    

تفاوت عمده تئوری کنترل مدرن، با تئوری کنترل کلاسیک، در این است که تئوری کنترل مدرن را می‌توان به سیستم‌های چند ورودی- چند خروجی خطی یا غیر خطی، مستقل یا وابسته به زمان اعمال کرد، حال آنکه تئوری کنترل کلاسیک تنها قابل اعمال به سیستم‌های خطی مستقل از زمان و یک ورودی- یک خروجی می‌باشد (اگاتا، 1382:38). در زمینه تئوری کنترل مدرن و استفاده‌ای که می‌توان از این تئوری در مباحث تحلیل سیستم‌های کنترل اجتماعی داشت، آشنایی با مفاهیمی چون حالت[1]، متغیرهای حالت[2]، بردار حالت[3] و فضای حالت[4] از اهمیت برخوردار است که در مطالب پسین، و حین ارائه واژه‌شناسی نظریه سیستم‌های کنترل اجتماعی توضیحاتی پیرامون آنها ارائه می‌گردد.  

-        طراحی و تحلیل سیستم‌های کنترلی

مهندسی سیستم‌های کنترل شامل طراحی و تحلیل پیکره‌بندی‌های^[5] سیستم‌های کنترلی است. طراحی سیستم، به فرایند انتخاب و تنظیم روابط بین اجزا یک سیستم کنترلی اشاره دارد که بتوانند به گونه‌ای بهینه وظیفه مشخصی را به انجام رسانند. طراحی یک سیستم کنترلی به دو طریق انجام میشود: طراحی بوسیله تجزیه و تحلیل، که در آن مشخصات یک پیکره‌بندی سیستمی استاندارد یا موجود، تعدیل^[6] و اصلاح میشود، و طراحی بوسیله سنتز کردن و ترکیب، که در آن، شکل سیستم کنترلی به صورت مستقیم از مشخصات آن به دست می‌آید (Dukkipati, 2006:9). با در نظر داشتن تعریف ارائه شده از طراحی سیستم‌های کنترل و تعریف ارائه شده از سیستم‌های اجتماعی در مطالب پیشین، نظریه سیستم‌های کنترل اجتماعی، بر آن است که در قلمرو اجتماعی نه تنها می‌توان از طراحی سیستم‌های کنترل اجتماعی سخن گفت، بلکه این عملی است که در طول قرن‌های گذشته انسان به صورت آگاهانه و یا ناآگاهانه در فضای اجتماعی دست به آن زده و وضعیت پیشین و کنونی جوامع به میزان بسیار زیادی تحت تاثیر این طراحی‌ها بوده و می‌باشد. جایگزینی سیستم‌های اجتماعی کلان در جوامع با سیستم‌های پیشین، پس از بروز انقلاب در آنها، یکی از بارزترین موارد طراحی سیستم‌های کنترل اجتماعی است که عدم دقت در این زمینه سبب ایجاد دورهای تاریخی در برخی کشورها و در بعضی موارد حتی بدتر شدن شرایط آنها نسبت به شرایط پیش از انقلاب شده است. در مطالب پسین و به هنگام صحبت پیرامون طراحی و تحلیل سیستم‌های کنترل اجتماعی به این موضوع به صورت مبسوط‌تری باز خواهیم گشت.

تحلیل سیستم نیز به معنای تحقیق، تحت شرایط مشخص و خاص، پیرامون نحوه عملکرد سیستم از پیش موجودی است که مدل ریاضی آن شناخته شده است (ibid). در فضای اجتماعی نیز جامعه‌شناسان و متخصصین علوم اجتماعی، برای آسیب‌شناسی بحران‌های موجود در جوامع و پاسخ به چرایی وضعیت کنونی آنها، می‌بایست دست به تحلیل سیستم‌های اجتماعی موجود در جوامع با توجه به قواعد و الگویی خاص زنند که به آن در آینده پرداخته خواهد شد.      

در تحلیل و طراحی سیستم‌های کنترل به صورت عام، می‌باست نکاتی را مدنظر داشت. اگر در پی طراحی یک سیستم کنترلی می‌باشیم، پیش از هر چیز می‌باست مشخص شود که این سیستم کنترلی به چه منظور و برای برآوردن چه هدفی طراحی می‌گردد، می‌بایست از چه میزان حساسیت و دقت برخوردار بوده و پاسخ سیستم با چه سرعت و چه میزان نوسانی از حالت گذرا[7] عبور کرده و به حالت ماندگار[8] خود دست یابد و در این حالت، میزان خطای آفست[9] مورد پذیرش برای این سیستم چه میزان خواهد بود؛ همچنین می‌بایست مشخص کرد که این سیستم کنترلی در چه محیطی و با چه ویژگی‌هایی قرار است به کار برده شود تا طراحی با در نظر داشتن آن ویژگی‌ها صورت پذیرد.

هنگامی که به تحلیل یک سیستم کنترلی مبادرت می‌نماییم؛ ما با سیستم موجود و از پیش طراحی شده‌ای مواجه هستیم که خواهان شناخت نحوه عملکرد و شناسایی نقاط ضعف و قدرت آن، و در صورت امکان، برطرف نمودن نقاط ضعف احتمالی جهت پاسخگویی بهتر و بهینه‌تر سیستم به نیازی هستیم که برای آن طراحی شده است.   

به طور کلی در مهندسی کنترل سه هدف عمده از طراحی و تحلیل سیستم‌های کنترلی دنبال می‌شود:

1-    تولید یک  پاسخ قابل پذیرش  به یک اختلال گذرا

2-     به حدالقل رساندن خطای حالت ماندگار

3-    رسیدن به ثبات و پایداری: سیستم‌های کنترلی می‌بایست به گونه‌ای طراحی شوند که با ثبات باشند؛ به این معنا که پاسخ طبیعی آنها هنگامی که زمان به سمت بی نهایت میل می‌کند می‌بایست به سمت صفر کاهش یابد (Dukkipati, 2006:10).  

در تحلیل و طراحی سیستم‌های کنترل، باید مبنایی برای مقایسه رفتار انواع سیستم‌‌های کنترل داشته باشیم. در مهندسی کنترل این مبنا را با مشخص نمودن سیگنال‌های ورودی تست خاص و مقایسه پاسخ‌ سیستم‌های مختلف به این سیگنال‌های ورودی ایجاد نموده‌اند (اگاتا، 1382:114). با در نظر داشتن خودرو به عنوان یک سیستم، آنچه که یک خودرو را از نظر سیستم‌های کنترلی، نسبت به سایر خودروها برتر می‌نماید، نحوه پاسخ‌گویی بهتر آن به ورودی‌های تست مختلفی است که به آن وارد می‌شود.  

سیگنال‌های تست مورد استفاده در مهندسی کنترل عبارتند از توابع پله[10]، شیب، شتاب، ضربه، سینوسی و امثال آنها و با این سیگنال‌‌های تست، تحلیل‌های ریاضی و تجربی سیستم‌های کنترل به سادگی قابل اجراست، زیرا سیگنال‌ها، توابع بسیار ساده‌ای از زمان هستند (همان).

اینکه کدام یک از این سیگنال‌های ورودی، برای تحلیل مشخصه‌های سیستم به کار رود، به فرم ورودی‌ای که معمولا سیستم تحت شرایط نرمال به آن وصل است بستگی دارد. اگر ورودی‌ها به سیستم کنترلی، به تدریج با زمان تغیر کند، آنگاه تابع شیب، سیگنال مناسبی خواهد بود. به طور مشابه اگر سیستم در ارتباط با یک سیگنال مزاحم ناگهانی است، تابع پله بهتر است، و بالاخره برای ورودی‌های شوک، یک تابع ضربه بهترین سیگنال تست می‌باشد. (در صورت) طراحی سیستم بر مبنای سیگنال‌های تست، رفتار سیستم به ورودی‌های واقعی رضایت بخش خواهد بود. استفاده از چنین سیگنال‌های تستی، فرد را قادر می‌سازد تا رفتار همه سیستم‌ها را بر یک مبنا مقایسه نماید (همان). برای روشن‌تر شدن موضوع، با در نظر داشتن سیستم کنترلی یک خودرو، برای بررسی کیفیت پاسخ آن به ورودی‌ای همچون یک دست‌انداز در شرایط آزمایش، باید ورودی سیستم کنترلی آن را در معرض یک تابع ضربه قرار داد. طبیعی است که بواسطه نوع وظیفه‌ای که سیستم کنترلی یک خودرو بر عهده دارد، می‌بایست در معرض توابع مختلف پله، ضربه، شیب، سینوسی و ... قرار گرفته و نحوه پاسخ آن به هر یک از این ورودی‌ها مورد تحلیل قرار گیرد. در سیستم‌های اجتماعی، مثالی از قرار گرفتن این سیستم‌ها در معرض تابع ضربه را می‌توان مرگ مقامات عالی رتبه آنها دانست، به عنوان مثال مرگ یک پادشاه در سیستم‌های کنترل پادشاهی و مرگ یک رئیس جمهور در سیستم‌های کنترل ریاست جمهوری که هر دو عالی‌ترین مقام هر یک از این دو سیستم می‌باشند، سطوح متفاوتی از ناپایداری را در سیستم‌های تحت کنترل آنها ایجاد خواهد کرد، مثالی دیگر در این زمینه، تفاوت‌های موجود بین سیستم‌های کنترلی ریاست جمهوری و سیستم‌های کنترلی نخست وزیری است که در مجالی دیگر به آن پرداخته می‌شود.   

از هفته آینده به میزان بیشتری بر جهان اجتماعی متمرکز خواهیم شد و تلاش می‌نماییم مطالب بیان شده تا کنون را که برقراری ارتباط با آنها ممکن است برای دانشجویان علوم اجتماعی و جامعه‌شناسی اندکی دشوار باشد به گونه‌ای ملموس‌تر و با تاکید بر جهان اجتماعی بیان کنیم.

---

[1] state

[2] State variables

[3] State vector

[4] State space

[5] Configurations

[6] modified

[7]  transient state

در علوم مهندسی هرگاه تعادل یک سیستم بواسطه ورودی و یا سیگنال‌های اخلال گر بر هم خورد پاسخ سیستم به این وضعیت را پاسخ حالت گذرا می‌نامند، در این وضعیت سیستمی مناسب‌تر است که با نوسان کمتر و در زمان کوتاه‌تری به حالت تعادل خود بازگردد.  با در نظر داشتن سیستم کنترلی اتومبیل؛ هنگام حرکت خودرو در مسیری صاف خودرو در حالت ماندگار است اما پس از اینکه با دست اندازی برخورد می‌کند، پاسخ خودرو از حالت ماندگار خارج شده و بواسطه اخلال‌گر بیرونی که همان دست انداز است وارد وضعیت پاسخ گذرا می‌شود که همان بالا و پایین رفتن خودرو است؛ در این مثال خودرویی مناسب‌تر است که در زمان کمتر و با نوسان کمتر و نرم‌تری به حالت ماندگار خود باز گردد.

[8] Steady state

[9] Offset error

هنگامی که پاسخ یک سیستم کنترلی به مقدار ماندگار خود رسید تفاوت بین این مقدار و مقدار مرجعی که در حالت ایده‌آل، سیستم می‌بایست به آن دست یابد را خطای حالت ماندگار یا آفست گویند.

[10] Step function